2010年5月10日 星期一
Morning Has Broken
135(31)--(62)--765614517 123(35)-- 6--(15)31261 (72)12(35)35(31)-- 6--5311--(12)--(13)23(35)--(46)-- (62)3.21--1-- www.makingmusicfun.net
2010年4月7日 星期三
如何做筆記
有一套好的筆記就等於有一套好的書一樣，讀起書來，事半功倍，因為筆記中詳載了書中、或上課中的精華及補充資料，所以筆記也成為自已的必勝手冊。
而一套整潔完備的筆記絕不是在考試前幾天中就能產生出來的。這是需要平時不斷的累積才能在需要時立即派上用場。
有效且有價值的筆記，並不在於它所寫的文字有多少，而是在於其內容的重要性，以及在於是不是容易了解。而其筆記的原則是儘量減少記載於筆記本上的文字數量，將其控制到最低的必要限度。
因此，『儘量只抄要點，並且用自已最容易閱讀了解的方式來抄寫，才能算是好筆記。
以下提供幾項製作筆記的方法：
一、 使用活頁式筆記簿：
有記錄筆記的簿子，才會去系統的記筆記。若是沒有一定的簿子，隨便拿什麼紙或簿子作筆記，筆記的命運自然就不堪想像。活頁簿的好處在於具有伸縮的彈性，不合理想的筆記可以抽出另做，若有其它有用的資料，也可以抽放在適當的地方。但是活頁簿若不小心整理保存，就有撕破或遺失某頁的危險。
二、 每個項目使用一頁(一面)並加上標題的原則：
日本有名的黑川康式就是以這個方式整理筆記，他以二十六孔活頁紙記錄，每頁都會附上一個大標題，其中視需要加上中小標題，，這樣一來就便於比對、分類，可以任意刪減資料，且一目瞭然。
三、 分門別類的筆記：
採活頁式筆記平時可將當天的筆記放在同一本，以方便攜帶，下完課後，應分科放置整理，做成系列式的筆記簿，標上科目名稱、冊數或將單元內容整理出單元大綱目錄，寫上頁數，更利於日後複習。
四、 卡片式筆記：
現今書局有許多打孔式的線條卡片，也可做為筆記。此種筆記是亦是屬於活頁式的一種，只是方便攜帶，且有利於記憶性科目，可將重點記於卡片上，依科目章節分類編碼，即可隨身帶著背誦，將能產生意想不到的學習效果。
五、 弱點筆記：
常言道:『知己知彼百戰百勝。』，若能針對自己的弱點加強學習，那麼在弱點減少的時候也就是發揮了進步的功效了。許多人面對考試或學習，往往將答錯的問題視如仇敵或棄之不顧，然而，答錯的問題才是我們今後應該努力的方向，因些若能依各科目準備一本『弱點筆記』，把考卷寫錯的題目與錯誤的答案記錄在該筆記簿中，並詳細更正正確的答案，並寫上為什麼會寫錯的原因，相信下次就不容易再範相同的錯誤了。
六、 錄音筆記：
其實筆記並不只限於文字型，錄音也是一種方式。上課中，常容易分心的同學或是面對難度較深的課程，除了文字型筆記外，在徵求老師同意下，可採上課錄音的方式，下課後對於有模糊、或較不懂、較深澀的部份，可經由播放反覆複習，有問題的部份於下次詢問老師、同學，再將重點以文字整理，如此學習便萬無一失。而錄過的錄音帶除了可以再使用外，也可留存珍藏。
七、 善用色筆：
雖然筆記所記錄的是重點，但是重點依性質、重要性的不同，若只用單一顏色記錄，則複習起來便單調無趣，因此應依性質、重要程度，使用不同顏色記錄，則可增加筆記的效用。在此建議鉛筆盒中可準備鉛筆、紅、藍、黑…等原子筆，綠、黃、粉紅、橘、藍營光筆、及有色的便利貼。別忘了在筆記本的第一頁標記每種色筆的功能，如才能增加其筆記的系統性功能。
八、 多製作表格式、圖表式筆記：
往往對於學習的項目、內容繁多時，常有類似鋰易混淆的情形以致學習或背誦都不易。考試時，這些內容也成了命題的焦點，若不仔細分辨清楚，很容易喪失分數。這時若能製作表格式的比較表，或圖表，才易分辨異同之處，也能幫助記憶。
九、 保持筆記整齊乾淨：
一本整濟乾淨的筆記簿，一定會令人賞心悅目，讀起來更有效率。相反地，如果字整潦草又塗塗改改地十分雜亂，則不但你將羞於讓它在人前亮相，讀起六一定也倍覺吃力。
在此提供幾個要訣：
文字下端對齊底線，上端不要觸及上線。
字體大小一致。
預留空行以便補充資料。
十、 多參考多比較多學習：
初做筆記或做一份好的筆記並不容易，可以多參考學長姐、同學的筆記，並加以學習，相信時間久了，一定能捉住一套屬於自己的訣竅，做出一套自己風格的筆記。
做筆記的方法
----- 下列幾點，將向同學們介紹做一份完整而又有系統的筆記時，所需具備的各項方法和技巧：
• 課前預習
----- 假如你的腦海中已具備了跟主題有關的重要概念，那麼你將發現，在教授講課時你會很容易就能進入狀況。在上課前，先查好書本中專有名詞的定義與解釋，或是把預習時吸收到的觀念帶到課堂上，要求自己帶著基本概念去上課，一邊聽講，腦海中也更能迅速的組織上課內容，筆記自然能做的通順而流暢。在上課前做一名主動的學生，將使你從課堂中獲益更多，做課堂筆記時，也更能融會貫通即時所接收到的各種訊息。
• 調整好心理上的準備
----- 在每次上課前，花些時間複習上一堂課所抄的筆記。並配合你的課綱進度表，看看這次上課的範圍，如此一來，你便已經準備好可以主動參與課程了。如果時間允許，不妨早點到教室，以免匆忙倉卒、疲於奔命。還有，盡量坐到教室的前排，這樣不但方便你聽講和抄寫黑板上的內容，當你臨時遭遇不懂的新觀念時，也能夠迅速的 向 教授提問。
攜帶做筆記的工具
------在上課時，帶著課程大綱和講義是很好的習慣。當然，課本是不可或缺的要件，更別忘了帶一本筆記本。 你可以針對每個科目準備一本筆記本，也可以將一本活頁筆記本拆開成好幾部分，分別在每堂課上使用。 一般而言，套以螺旋彈簧的筆記本輕巧方便， 但活頁簿可以讓你插入額外增加的頁面、講義以及其他教材，當有新的內容需要加入，或是課後需要重謄整理筆記時，也會顯得更加的便利。
• 抱持主動的心態
------如果你能問自己 : 「哪些是我想記住的重點？」那麼做一份有意義的筆記就容易多了。你可以先整理出一個大架構，然後把吻合的素材一一嵌入。與其紀錄那些看似無意義的細節，不如努力找出該科目對你個人最有意義的部分。
• 心無旁鶩
------上課聽講做筆記，最怕因分心而破壞了原有的完整性。而增進注意力的方法之一，就是在你分神時抓住自己，並拉回到現實狀況中。你可以自問：現在我在想什麼、感覺什麼和做什麼。大部分的人之所以會失神，是因為我們會去思索過去的情況或是猜想未來的境遇。對當前的時光提高警覺性，對自己也是一種鍛鍊。
• 別在森林裡迷失方向
------ 筆記的種類依不同的的課程而定。有些課程需要記錄詳盡的細節，而有些課程也許只需要記錄重要的觀念即可。有時學生會犯一個錯誤，就是嘗試把教授說的每一字每一句都記下來，也就是俗稱的「講光抄」。這就像在森林裡迷路的遊客，他們的視線總是被每一棵樹所吸引，卻始終非不清北西南東。所以，學習仔細聆聽是很重要的觀念，並且 記錄教授所說的主旨和重點，才是較明智的作法。 請務必記得！能幫助你記住重點的筆記，才是真正有用的筆記。
• 上課時注意各種提示
---- 老師會提醒你需要注意的重點，例如：「這之間主要的不同點在於 …… 」「另一個重要的特質是 …… 」「其理論基礎為 …… 」「這個到時候會考！」「想想看 …. 」「你們認為 ….. 怎麼樣？」「這一點相當重要，要記下來！」老師的聲音和抑揚頓挫也會給你一些重點的暗示，而這些暗示則顯現出所講內容重要性的差異。
而一套整潔完備的筆記絕不是在考試前幾天中就能產生出來的。這是需要平時不斷的累積才能在需要時立即派上用場。
有效且有價值的筆記，並不在於它所寫的文字有多少，而是在於其內容的重要性，以及在於是不是容易了解。而其筆記的原則是儘量減少記載於筆記本上的文字數量，將其控制到最低的必要限度。
因此，『儘量只抄要點，並且用自已最容易閱讀了解的方式來抄寫，才能算是好筆記。
以下提供幾項製作筆記的方法：
一、 使用活頁式筆記簿：
有記錄筆記的簿子，才會去系統的記筆記。若是沒有一定的簿子，隨便拿什麼紙或簿子作筆記，筆記的命運自然就不堪想像。活頁簿的好處在於具有伸縮的彈性，不合理想的筆記可以抽出另做，若有其它有用的資料，也可以抽放在適當的地方。但是活頁簿若不小心整理保存，就有撕破或遺失某頁的危險。
二、 每個項目使用一頁(一面)並加上標題的原則：
日本有名的黑川康式就是以這個方式整理筆記，他以二十六孔活頁紙記錄，每頁都會附上一個大標題，其中視需要加上中小標題，，這樣一來就便於比對、分類，可以任意刪減資料，且一目瞭然。
三、 分門別類的筆記：
採活頁式筆記平時可將當天的筆記放在同一本，以方便攜帶，下完課後，應分科放置整理，做成系列式的筆記簿，標上科目名稱、冊數或將單元內容整理出單元大綱目錄，寫上頁數，更利於日後複習。
四、 卡片式筆記：
現今書局有許多打孔式的線條卡片，也可做為筆記。此種筆記是亦是屬於活頁式的一種，只是方便攜帶，且有利於記憶性科目，可將重點記於卡片上，依科目章節分類編碼，即可隨身帶著背誦，將能產生意想不到的學習效果。
五、 弱點筆記：
常言道:『知己知彼百戰百勝。』，若能針對自己的弱點加強學習，那麼在弱點減少的時候也就是發揮了進步的功效了。許多人面對考試或學習，往往將答錯的問題視如仇敵或棄之不顧，然而，答錯的問題才是我們今後應該努力的方向，因些若能依各科目準備一本『弱點筆記』，把考卷寫錯的題目與錯誤的答案記錄在該筆記簿中，並詳細更正正確的答案，並寫上為什麼會寫錯的原因，相信下次就不容易再範相同的錯誤了。
六、 錄音筆記：
其實筆記並不只限於文字型，錄音也是一種方式。上課中，常容易分心的同學或是面對難度較深的課程，除了文字型筆記外，在徵求老師同意下，可採上課錄音的方式，下課後對於有模糊、或較不懂、較深澀的部份，可經由播放反覆複習，有問題的部份於下次詢問老師、同學，再將重點以文字整理，如此學習便萬無一失。而錄過的錄音帶除了可以再使用外，也可留存珍藏。
七、 善用色筆：
雖然筆記所記錄的是重點，但是重點依性質、重要性的不同，若只用單一顏色記錄，則複習起來便單調無趣，因此應依性質、重要程度，使用不同顏色記錄，則可增加筆記的效用。在此建議鉛筆盒中可準備鉛筆、紅、藍、黑…等原子筆，綠、黃、粉紅、橘、藍營光筆、及有色的便利貼。別忘了在筆記本的第一頁標記每種色筆的功能，如才能增加其筆記的系統性功能。
八、 多製作表格式、圖表式筆記：
往往對於學習的項目、內容繁多時，常有類似鋰易混淆的情形以致學習或背誦都不易。考試時，這些內容也成了命題的焦點，若不仔細分辨清楚，很容易喪失分數。這時若能製作表格式的比較表，或圖表，才易分辨異同之處，也能幫助記憶。
九、 保持筆記整齊乾淨：
一本整濟乾淨的筆記簿，一定會令人賞心悅目，讀起來更有效率。相反地，如果字整潦草又塗塗改改地十分雜亂，則不但你將羞於讓它在人前亮相，讀起六一定也倍覺吃力。
在此提供幾個要訣：
文字下端對齊底線，上端不要觸及上線。
字體大小一致。
預留空行以便補充資料。
十、 多參考多比較多學習：
初做筆記或做一份好的筆記並不容易，可以多參考學長姐、同學的筆記，並加以學習，相信時間久了，一定能捉住一套屬於自己的訣竅，做出一套自己風格的筆記。
做筆記的方法
----- 下列幾點，將向同學們介紹做一份完整而又有系統的筆記時，所需具備的各項方法和技巧：
• 課前預習
----- 假如你的腦海中已具備了跟主題有關的重要概念，那麼你將發現，在教授講課時你會很容易就能進入狀況。在上課前，先查好書本中專有名詞的定義與解釋，或是把預習時吸收到的觀念帶到課堂上，要求自己帶著基本概念去上課，一邊聽講，腦海中也更能迅速的組織上課內容，筆記自然能做的通順而流暢。在上課前做一名主動的學生，將使你從課堂中獲益更多，做課堂筆記時，也更能融會貫通即時所接收到的各種訊息。
• 調整好心理上的準備
----- 在每次上課前，花些時間複習上一堂課所抄的筆記。並配合你的課綱進度表，看看這次上課的範圍，如此一來，你便已經準備好可以主動參與課程了。如果時間允許，不妨早點到教室，以免匆忙倉卒、疲於奔命。還有，盡量坐到教室的前排，這樣不但方便你聽講和抄寫黑板上的內容，當你臨時遭遇不懂的新觀念時，也能夠迅速的 向 教授提問。
攜帶做筆記的工具
------在上課時，帶著課程大綱和講義是很好的習慣。當然，課本是不可或缺的要件，更別忘了帶一本筆記本。 你可以針對每個科目準備一本筆記本，也可以將一本活頁筆記本拆開成好幾部分，分別在每堂課上使用。 一般而言，套以螺旋彈簧的筆記本輕巧方便， 但活頁簿可以讓你插入額外增加的頁面、講義以及其他教材，當有新的內容需要加入，或是課後需要重謄整理筆記時，也會顯得更加的便利。
• 抱持主動的心態
------如果你能問自己 : 「哪些是我想記住的重點？」那麼做一份有意義的筆記就容易多了。你可以先整理出一個大架構，然後把吻合的素材一一嵌入。與其紀錄那些看似無意義的細節，不如努力找出該科目對你個人最有意義的部分。
• 心無旁鶩
------上課聽講做筆記，最怕因分心而破壞了原有的完整性。而增進注意力的方法之一，就是在你分神時抓住自己，並拉回到現實狀況中。你可以自問：現在我在想什麼、感覺什麼和做什麼。大部分的人之所以會失神，是因為我們會去思索過去的情況或是猜想未來的境遇。對當前的時光提高警覺性，對自己也是一種鍛鍊。
• 別在森林裡迷失方向
------ 筆記的種類依不同的的課程而定。有些課程需要記錄詳盡的細節，而有些課程也許只需要記錄重要的觀念即可。有時學生會犯一個錯誤，就是嘗試把教授說的每一字每一句都記下來，也就是俗稱的「講光抄」。這就像在森林裡迷路的遊客，他們的視線總是被每一棵樹所吸引，卻始終非不清北西南東。所以，學習仔細聆聽是很重要的觀念，並且 記錄教授所說的主旨和重點，才是較明智的作法。 請務必記得！能幫助你記住重點的筆記，才是真正有用的筆記。
• 上課時注意各種提示
---- 老師會提醒你需要注意的重點，例如：「這之間主要的不同點在於 …… 」「另一個重要的特質是 …… 」「其理論基礎為 …… 」「這個到時候會考！」「想想看 …. 」「你們認為 ….. 怎麼樣？」「這一點相當重要，要記下來！」老師的聲音和抑揚頓挫也會給你一些重點的暗示，而這些暗示則顯現出所講內容重要性的差異。
2010年3月22日 星期一
下棋的好處
早前看過這裡一連串的文章，包括《數學與下棋》及郭子健哥哥《我的中學生涯》，發覺課外活動對於學習及升學，有著相輔相乘的關係，剛巧我的興趣是「中國象棋」，因此也首次下筆，在這欄湊湊熱鬧，將自己的經歷寫下。
我在青少年時期，已經很喜歡學習下中國象棋，經過不斷的克苦磨練和比賽，漸漸能夠達到學界象棋的高級水平，也曾經有好幾次代表學校出席校際賽事的經驗。勝負是其次，最重要訓練到自己的思維，有時我思想的東西，會比別人快速和特別，也鍛鍊出耐性和美好品德，這都是我學棋的成果。
郭子健哥哥說，在這個多元化趨勢的社會，學校除了要求學生，要有好的學科成績外，更希望學生有一兩門科藝在身，如樂器、圍棋、劍擊及游泳等。當學生成績不佳的時候，手中的籌碼，便是這些課外活動了。當然，曾在比賽中奪過三甲的，便最好不過，有名次便有說服力。
引證於我身上，能夠考入這所中學，便真的因面試時老師發問：「我為何要收取你就讀這所學校？」我的答案正是：「我曾經奪得校際象棋比賽獎項，我希望能夠替這間學校，多拿幾個獎座回來。」這當然不是空口白話，因為我手上的證書，足以給人家對我的說話有信心。
現今很多專家研究，已證實下棋對右腦發展的重要性，因此讓學生提升及均衡左右腦的發展，是學校的任務和目標。學棋能提高學生的智力商數。有研究顯示，智商越高，學習能力越強，所以學業成績及學習表現越好。後天培育對提升智商有極大的幫助，其不二法門就是多動腦筋。
學棋剛好符合這一點，棋局博大精深，變化萬千，學生在下棋時，不得不細心思考棋局的變化，提升判斷能力。在這時刻，他們便在不知不覺間左右腦並用，同時訓練左腦的邏輯思維、記憶力及右腦的創意思維和圖像記憶。
其次，情緒商數越高的人，控制情緒的能力越高，人際關係亦會比其他人更好更廣，是將來學生成功與否的關鍵。下棋時不單環境優靜，其他人亦全神貫注對著棋盤，同學們在學棋時，往往會被這種氣氛感染。久而久之，他們便會因下棋，而提升專注力及耐性，並變得定性起來。
最後必須指出，逆境商數是人們應付逆境的能力，一個人逆境指數越高，越能積極面對逆境、困難及挑戰，並且不屈不撓，越挫越勇，找出解決方案，而終究表現卓越。同學們在學棋時，棋力難免會遇上瓶頸位。遇到這種情況，導師會從旁指導，讓他們積極面對困難，並協助他們找出解決問題的方法。
我在青少年時期，已經很喜歡學習下中國象棋，經過不斷的克苦磨練和比賽，漸漸能夠達到學界象棋的高級水平，也曾經有好幾次代表學校出席校際賽事的經驗。勝負是其次，最重要訓練到自己的思維，有時我思想的東西，會比別人快速和特別，也鍛鍊出耐性和美好品德，這都是我學棋的成果。
郭子健哥哥說，在這個多元化趨勢的社會，學校除了要求學生，要有好的學科成績外，更希望學生有一兩門科藝在身，如樂器、圍棋、劍擊及游泳等。當學生成績不佳的時候，手中的籌碼，便是這些課外活動了。當然，曾在比賽中奪過三甲的，便最好不過，有名次便有說服力。
引證於我身上，能夠考入這所中學，便真的因面試時老師發問：「我為何要收取你就讀這所學校？」我的答案正是：「我曾經奪得校際象棋比賽獎項，我希望能夠替這間學校，多拿幾個獎座回來。」這當然不是空口白話，因為我手上的證書，足以給人家對我的說話有信心。
現今很多專家研究，已證實下棋對右腦發展的重要性，因此讓學生提升及均衡左右腦的發展，是學校的任務和目標。學棋能提高學生的智力商數。有研究顯示，智商越高，學習能力越強，所以學業成績及學習表現越好。後天培育對提升智商有極大的幫助，其不二法門就是多動腦筋。
學棋剛好符合這一點，棋局博大精深，變化萬千，學生在下棋時，不得不細心思考棋局的變化，提升判斷能力。在這時刻，他們便在不知不覺間左右腦並用，同時訓練左腦的邏輯思維、記憶力及右腦的創意思維和圖像記憶。
其次，情緒商數越高的人，控制情緒的能力越高，人際關係亦會比其他人更好更廣，是將來學生成功與否的關鍵。下棋時不單環境優靜，其他人亦全神貫注對著棋盤，同學們在學棋時，往往會被這種氣氛感染。久而久之，他們便會因下棋，而提升專注力及耐性，並變得定性起來。
最後必須指出，逆境商數是人們應付逆境的能力，一個人逆境指數越高，越能積極面對逆境、困難及挑戰，並且不屈不撓，越挫越勇，找出解決方案，而終究表現卓越。同學們在學棋時，棋力難免會遇上瓶頸位。遇到這種情況，導師會從旁指導，讓他們積極面對困難，並協助他們找出解決問題的方法。
2010年3月12日 星期五
80後開棋校一樣發
進身百萬富翁有何途徑？除投資股票及房地產致富外，亦有八十後青年才俊踏實創業，在港開設較冷門的棋藝學校，結果分校愈開愈多，迄今已擁有三間學校，聘請三十名全職或兼職導師，學生人數更直逼一千人，成為準百萬富翁；此外，亦有人離開「打工仔」行列，開設電腦店，成就百萬富翁夢想。
本身是圍棋高手的林承源，曾六度參加世界青少年圍棋大賽，最高排名第四，讀書時已留意到中日韓均十分流行棋藝學校，故當他○六年於科技大學計算機科技及工程學系畢業後，未有投身電腦行業，而是以十多萬元積蓄加上家人資助，在觀塘開設棋藝學校，教授中小學生圍棋、中國象棋及國際象棋。
年僅二十八歲的林憶述創業初期遇上不少困難，「四、五年之前，捉棋o係香港未算係咁流行」，他四處到學校宣傳，在街頭派宣傳單張，又與其他有興趣學校合作，互相介紹學生，結果學生人數不斷上升，○八年及去年增開兩間分校，估計過去四年扣除開支已賺約五十萬元。
林承源的投資策略是一有資金便留意是否有市場，然後開分校，累積更多學生，相信距離百萬富翁夢想不遠。
本身是圍棋高手的林承源，曾六度參加世界青少年圍棋大賽，最高排名第四，讀書時已留意到中日韓均十分流行棋藝學校，故當他○六年於科技大學計算機科技及工程學系畢業後，未有投身電腦行業，而是以十多萬元積蓄加上家人資助，在觀塘開設棋藝學校，教授中小學生圍棋、中國象棋及國際象棋。
年僅二十八歲的林憶述創業初期遇上不少困難，「四、五年之前，捉棋o係香港未算係咁流行」，他四處到學校宣傳，在街頭派宣傳單張，又與其他有興趣學校合作，互相介紹學生，結果學生人數不斷上升，○八年及去年增開兩間分校，估計過去四年扣除開支已賺約五十萬元。
林承源的投資策略是一有資金便留意是否有市場，然後開分校，累積更多學生，相信距離百萬富翁夢想不遠。
基本殺法
基本殺法
1白臉將 2 海底撈月 3 臥槽馬 4 掛角馬 5 高釣馬 側面虎 6釣魚馬 7八角馬 8拔簧馬 9雙馬飲泉
10馬後炮 11車馬冷著 12重炮 13悶殺 14鐵門栓 15天地炮 16炮碾丹沙 17大刀剜心 18夾車炮
19車炮抽殺 20雙車錯 21 二鬼拍門 22三進步 23基本殺法的組合運用
1 白臉將 飛將軍從天而降
又稱「對面笑」，指自己的帥佔據中路，利用規則中「將和帥不准在同一直線上，直接對面」的規定所造成的殺勢，稱為「白臉將」殺法。
三進兵 俗稱送佛歸殿42？
2 海底撈月
這是一種常見的車炮巧勝單車的實用殘局。車、炮方的車和帥，必須佔中。再籍助車的力量，將炮運至對方將帥的後面，以對方的將帥為炮台，打走對方防守位置極好的肋車，這就叫做海底撈月，也稱「沉底月」，最後本方高車在肋道「照將」，用白臉將殺法取勝。
3 臥槽馬
臥槽馬指跳到三九和七九兩點上的馬，也就是跳到對方底象相前的位置上的馬。「臥槽馬」既能將軍，又能抽車，與其他子力配合，可以組成強大的攻勢，是在實戰中，運用相當廣泛的進攻性著法。
4 掛角馬
掛角馬指進到四八或六八兩點上的馬，也就是對方兩個高士角位置的馬。在實戰中，掛角馬可使對方的帥不安於位，同時與車或炮，甚至兵卒配合，組成聯合攻勢，頗具威力。
棄車掛玉 金?掛玉 白馬現蹄
第五節 高釣馬 (側面虎)
"高釣馬”指進到三‧七(3‧7)或七‧七(7‧7)兩點上將軍的馬(也就是指進到對方三、七路兵或3，7路卒的位置上將軍的馬)，也稱"側面虎"。這種馬與車配合，非常兇狠，猶如老虎一樣厲害，故而得名。是殘局階段經常運用的一種戰術。
第六節 釣魚馬
"釣魚馬"指進到三‧八(3‧8)和七‧八(7‧8)兩點上的馬，它與將(帥)原位的距離狀如"雙象連環"。這個位於上的馬同時控制對方中士和一個底士位置，封鎖對方的將門，然後用車或兵(卒)，籍助馬的力量將死對方。
第七節 八角馬
"八角馬"指進到對方士角掛角將軍，並將對方的將(帥)逼到與"掛角馬"成對角位置的馬。"八角馬"正好把將(帥)禁在對角的位置上，不能活動。因此，無論來自何處的將軍都將取得勝利。
第八節 拔簧馬
車籍助馬的力量進行抽將，或得子，或佔位，或闖入九宮禁區殺王，稱為"拔簧馬"，俗稱"梭裏拔簧"。
第九節 雙馬飲泉
"雙馬飲泉"是指雙馬集中於側翼攻將的一種殺法。先用一馬在對方宮側翼控制將門，也就是跳到二‧九(2‧9)處或八‧九(8‧9)處，另一馬"臥槽"奔襲，迫使將(帥)不安於位，然後雙馬互籍抽將之力，迴環跳躍，盤旋進擊而取勝，稱為"雙馬飲泉"殺法，俗稱"打滾馬"。
第十節 馬後炮
當一方的馬與對方的將(帥)處在同一直線或同一橫線上，中間僅隔一格。限制對方的將(帥)左右或上下的活動，然後炮在馬後，以馬炮架將死對方，這種殺法稱為"馬後炮"殺法，是中局或殘局階段頗有力量的一種殺法。
第十一節 車馬冷
在車馬聯合進攻的過程中，"借車使馬"、"借馬使車"，在平淡的局勢下弈出的法，猶如冷箭突發，殺力極強，它不是步步將軍的連殺，而是巧妙運用"頓挫"手法步步叫殺，令對手束手無策，防不勝防，或藉機吃子，或造成絕殺，這是難度比較大的技術手段。
第十二節 重炮
一方雙炮在一條直線或一條棋線上重疊，相互呼應開展攻勢，一炮在前充當炮架，一炮在後將軍；或者一炮在前將軍，一炮在後控制，向對方將(帥)進行攻殺的一種非常兇狠的殺法，稱為"重炮"，也稱"重疊炮"。
第十三節 悶殺
本方的炮、利用對方的士做炮架(雙士與將形成"背宮"狀態)將死對方；或者是採用棄子堵塞的戰術，有意識地阻塞對方將路，造成將無法走動而被悶住，這攻殺的方法稱為"悶宮"殺，或稱"悶殺"。
第十四節 鐵門栓
一方炮鎮中路，經常見到的形式是用炮拴住對方的將、士、象三子(也可能拴住將、士、炮或將、士、車等)，同時用車或兵控制對方的將門，猶如鐵做的門栓一樣，將對方的將(帥)封死，並籍助其他子力的力量將死對方。這種殺法，稱為"鐵門栓"殺法。這種殺法多用於車、炮，兵或車、炮、帥聯合作戰，攻勢凌厲，常構成絕殺。
第十五節 天地炮
一炮在中路，另一炮在對方底線，分別牽制對方的防守子力然後用其他子力配合，一般是車或兵
1白臉將 2 海底撈月 3 臥槽馬 4 掛角馬 5 高釣馬 側面虎 6釣魚馬 7八角馬 8拔簧馬 9雙馬飲泉
10馬後炮 11車馬冷著 12重炮 13悶殺 14鐵門栓 15天地炮 16炮碾丹沙 17大刀剜心 18夾車炮
19車炮抽殺 20雙車錯 21 二鬼拍門 22三進步 23基本殺法的組合運用
1 白臉將 飛將軍從天而降
又稱「對面笑」，指自己的帥佔據中路，利用規則中「將和帥不准在同一直線上，直接對面」的規定所造成的殺勢，稱為「白臉將」殺法。
三進兵 俗稱送佛歸殿42？
2 海底撈月
這是一種常見的車炮巧勝單車的實用殘局。車、炮方的車和帥，必須佔中。再籍助車的力量，將炮運至對方將帥的後面，以對方的將帥為炮台，打走對方防守位置極好的肋車，這就叫做海底撈月，也稱「沉底月」，最後本方高車在肋道「照將」，用白臉將殺法取勝。
3 臥槽馬
臥槽馬指跳到三九和七九兩點上的馬，也就是跳到對方底象相前的位置上的馬。「臥槽馬」既能將軍，又能抽車，與其他子力配合，可以組成強大的攻勢，是在實戰中，運用相當廣泛的進攻性著法。
4 掛角馬
掛角馬指進到四八或六八兩點上的馬，也就是對方兩個高士角位置的馬。在實戰中，掛角馬可使對方的帥不安於位，同時與車或炮，甚至兵卒配合，組成聯合攻勢，頗具威力。
棄車掛玉 金?掛玉 白馬現蹄
第五節 高釣馬 (側面虎)
"高釣馬”指進到三‧七(3‧7)或七‧七(7‧7)兩點上將軍的馬(也就是指進到對方三、七路兵或3，7路卒的位置上將軍的馬)，也稱"側面虎"。這種馬與車配合，非常兇狠，猶如老虎一樣厲害，故而得名。是殘局階段經常運用的一種戰術。
第六節 釣魚馬
"釣魚馬"指進到三‧八(3‧8)和七‧八(7‧8)兩點上的馬，它與將(帥)原位的距離狀如"雙象連環"。這個位於上的馬同時控制對方中士和一個底士位置，封鎖對方的將門，然後用車或兵(卒)，籍助馬的力量將死對方。
第七節 八角馬
"八角馬"指進到對方士角掛角將軍，並將對方的將(帥)逼到與"掛角馬"成對角位置的馬。"八角馬"正好把將(帥)禁在對角的位置上，不能活動。因此，無論來自何處的將軍都將取得勝利。
第八節 拔簧馬
車籍助馬的力量進行抽將，或得子，或佔位，或闖入九宮禁區殺王，稱為"拔簧馬"，俗稱"梭裏拔簧"。
第九節 雙馬飲泉
"雙馬飲泉"是指雙馬集中於側翼攻將的一種殺法。先用一馬在對方宮側翼控制將門，也就是跳到二‧九(2‧9)處或八‧九(8‧9)處，另一馬"臥槽"奔襲，迫使將(帥)不安於位，然後雙馬互籍抽將之力，迴環跳躍，盤旋進擊而取勝，稱為"雙馬飲泉"殺法，俗稱"打滾馬"。
第十節 馬後炮
當一方的馬與對方的將(帥)處在同一直線或同一橫線上，中間僅隔一格。限制對方的將(帥)左右或上下的活動，然後炮在馬後，以馬炮架將死對方，這種殺法稱為"馬後炮"殺法，是中局或殘局階段頗有力量的一種殺法。
第十一節 車馬冷
在車馬聯合進攻的過程中，"借車使馬"、"借馬使車"，在平淡的局勢下弈出的法，猶如冷箭突發，殺力極強，它不是步步將軍的連殺，而是巧妙運用"頓挫"手法步步叫殺，令對手束手無策，防不勝防，或藉機吃子，或造成絕殺，這是難度比較大的技術手段。
第十二節 重炮
一方雙炮在一條直線或一條棋線上重疊，相互呼應開展攻勢，一炮在前充當炮架，一炮在後將軍；或者一炮在前將軍，一炮在後控制，向對方將(帥)進行攻殺的一種非常兇狠的殺法，稱為"重炮"，也稱"重疊炮"。
第十三節 悶殺
本方的炮、利用對方的士做炮架(雙士與將形成"背宮"狀態)將死對方；或者是採用棄子堵塞的戰術，有意識地阻塞對方將路，造成將無法走動而被悶住，這攻殺的方法稱為"悶宮"殺，或稱"悶殺"。
第十四節 鐵門栓
一方炮鎮中路，經常見到的形式是用炮拴住對方的將、士、象三子(也可能拴住將、士、炮或將、士、車等)，同時用車或兵控制對方的將門，猶如鐵做的門栓一樣，將對方的將(帥)封死，並籍助其他子力的力量將死對方。這種殺法，稱為"鐵門栓"殺法。這種殺法多用於車、炮，兵或車、炮、帥聯合作戰，攻勢凌厲，常構成絕殺。
第十五節 天地炮
一炮在中路，另一炮在對方底線，分別牽制對方的防守子力然後用其他子力配合，一般是車或兵
我的中學生涯
香港的學制即將變更，由原來的三年初中，兩年高中，兩年預科，三年大學學位改革為三年初中，三年高中，四年大學，就是教育局由上年開始積極宣傳的「三三四新學制」了。
沿用多年的制度，是由初中升上高中時縮減班數，中一到中三的六班，在中四時減至四班，裁減學生的方法就是以中三全年學校考試成績釐定，成績最差的80人不獲中四學位，被稱為「中三淘汰試」。不過，有些學校10年前已增加高中的學額，由原來的四班多加一班，近幾年的學校甚至不採用淘汰試，全數汲納初中的學生。
這個方案雖可讓學生免被淘汰後找學校的煩惱，但學生發奮的力量也明顯被削弱了。我也是過來人，我在中一、二的時候，成績非常差，每個考試的名次都排在大概尾10的位置，但到中三那年，因為淘汰試的壓力，令我盡全力讀書，在中三那年的成績排名比中二的進步了100多名，更在某些科目獲獎，以前我讀的綜合科學科只得20%的分數，中三那年竟然喜出望外得到60%。
不過當我成功的獲發中四學位後，因為危機感消失了，讀書動力也大大減少，不過因為高中所學的跟以前很不一樣，我那時已經不是計較名次，而是自己應付的能力，所以，在這種恐懼感的壓迫下，我不能不盡量維持自己的學習水平。
到高中升預科，要應付會考，每間學校都有自己收生的標準。香港會考的評級分為A、B、C、D、E、F、U七等，A級計5分、B級計4分，如此類推，F級等於不合格，沒有分數，而U即Unclassified，意即不獲評級，很可能是比F還要差，那當然沒有分數。
中五畢業那年，我會考只得13分，學校的標準則14分，放榜那天我二話不說就回家了；原來放榜後中六收生分幾個階段，教育局規定放榜第一天的上午是讓14分或以上的學生辦理原校升讀中六的手續，而下午則是讓14分或以上的學生向其他學校申請中六學位，第二天早上就是讓14分以下的學生向其他學校申請中六學位；因為時段設置的關係，所以我不用立即大費周章去撲學校。
我就是在第二天早上階段成功入讀一間排名比原校差的學校。第一，我有原校的師兄師姐在這間學校讀預科，且負責協助老師面試；因此我已掌握這所學校想收哪一類型的學生；第二，我在清晨4時，跟一位同分的同學到那所學校排隊，以示誠意及決心。
當下到達那所學校門前，一個人也沒有，我便與那位同學到便利店買東西吃，前後不到10分鐘，隊頭的位置已被另一位來排隊的學生霸佔了，而我們大概待了半句鐘，已陸續有其他學生與家長來排隊了。
總括來說，我雖然未能入讀原校，但也比很多成績不太好的學生較舒服，往往一些在邊緣分數的學生最苦惱，他們的憂慮比別人要多，重讀中五還是離開母校？由於篇幅所限，下星期再跟大家分享這方面的經驗。 （上）
我的中學生涯（下）
上星期我在此跟大家分享過一些中學生涯的經歷，都是關於考試。現代社會甚麼都講考試，就連在職的朋友也說一年內要考4個試，不然就會隨時被辭退。先不說在職人士的考試，就是會考和高考也給很多學生帶來煩惱，更有學生在放榜前自殺。
在中五會考放榜前一晚，我已評估了自己在那一個分數範圍要做那一件事，那麼放榜時便不用?急了。結果我的分數是13，差一分便可直升原校。我除了不用撲學校，更知道我該在何時去哪一間學校排隊，加上我有一堆出類拔萃的課外活動證書在手，真的不愁人家拒我於門外。
在這個多元化趨勢的社會，學校除了要求學生要有好的學科成績外，更希望學生有一兩門科藝在身，如樂器、圍棋、劍擊、游泳等。當學生成績不佳的時候，手中的籌碼便是這些課外活動了。當然，曾在比賽中奪過三甲的便最好不過，有名次便有說服力。
人家問：「我為何要讓你讀我這所學校？」你大可回答：「我曾奪過甚麼甚麼獎，這兩年我會替你拿幾個獎回來！」這當然不是空口白話，因為你手上的證書足以給人家對你的說話有信心。
這個世界就是很現實的，誰也想招一些好的學生替學校爭光，未來怎樣，誰人知道？只知道你過去的表現，在茫茫人海中為何選他不選你？就因為人家的本錢比你多。
有好些家長到如今都認為，學這學那沒用，貝多芬和凡高都是死後才出名。這個想法是對的，不過那是幾十年前社會普遍的想法，時移勢易，如果不放遠眼光，還沉醉「書中自有黃金屋」裏，除非閣下的子女非常能耐，否則，請讓他們學習課外活動。
我就是在音樂方面比較出色，我一踏進中六後，新學校便立刻讓我負責所有與音樂有關的活動。另一位同學則是在紀律方面有出色的表現，新學校便立即讓他負責管理交通安全隊、童軍及風紀隊。這所學校就是知道自己的排名不好，除了收一些成績好的學生外，更需要一些具備其他條件的學生去彌補不足。最起碼，這間學校在其創校10周年的文藝晚會，就是因這班學生而令教育界對她另眼相看。
互相利用這個字眼好像很負面，但我們不得不承認，這就是現實，你成績不好，原校不要你，你來這裏有求於我，但你自身有沒有條件可以滿足我？中六、七是學校最高年級的學生，一批離開了，新的又會來，而學校就是需要一些好榜樣，做給低年級的學生看，也就是希望低年級的學生長大後，也可以昂首的告訴人家畢業於哪所學校。
沿用多年的制度，是由初中升上高中時縮減班數，中一到中三的六班，在中四時減至四班，裁減學生的方法就是以中三全年學校考試成績釐定，成績最差的80人不獲中四學位，被稱為「中三淘汰試」。不過，有些學校10年前已增加高中的學額，由原來的四班多加一班，近幾年的學校甚至不採用淘汰試，全數汲納初中的學生。
這個方案雖可讓學生免被淘汰後找學校的煩惱，但學生發奮的力量也明顯被削弱了。我也是過來人，我在中一、二的時候，成績非常差，每個考試的名次都排在大概尾10的位置，但到中三那年，因為淘汰試的壓力，令我盡全力讀書，在中三那年的成績排名比中二的進步了100多名，更在某些科目獲獎，以前我讀的綜合科學科只得20%的分數，中三那年竟然喜出望外得到60%。
不過當我成功的獲發中四學位後，因為危機感消失了，讀書動力也大大減少，不過因為高中所學的跟以前很不一樣，我那時已經不是計較名次，而是自己應付的能力，所以，在這種恐懼感的壓迫下，我不能不盡量維持自己的學習水平。
到高中升預科，要應付會考，每間學校都有自己收生的標準。香港會考的評級分為A、B、C、D、E、F、U七等，A級計5分、B級計4分，如此類推，F級等於不合格，沒有分數，而U即Unclassified，意即不獲評級，很可能是比F還要差，那當然沒有分數。
中五畢業那年，我會考只得13分，學校的標準則14分，放榜那天我二話不說就回家了；原來放榜後中六收生分幾個階段，教育局規定放榜第一天的上午是讓14分或以上的學生辦理原校升讀中六的手續，而下午則是讓14分或以上的學生向其他學校申請中六學位，第二天早上就是讓14分以下的學生向其他學校申請中六學位；因為時段設置的關係，所以我不用立即大費周章去撲學校。
我就是在第二天早上階段成功入讀一間排名比原校差的學校。第一，我有原校的師兄師姐在這間學校讀預科，且負責協助老師面試；因此我已掌握這所學校想收哪一類型的學生；第二，我在清晨4時，跟一位同分的同學到那所學校排隊，以示誠意及決心。
當下到達那所學校門前，一個人也沒有，我便與那位同學到便利店買東西吃，前後不到10分鐘，隊頭的位置已被另一位來排隊的學生霸佔了，而我們大概待了半句鐘，已陸續有其他學生與家長來排隊了。
總括來說，我雖然未能入讀原校，但也比很多成績不太好的學生較舒服，往往一些在邊緣分數的學生最苦惱，他們的憂慮比別人要多，重讀中五還是離開母校？由於篇幅所限，下星期再跟大家分享這方面的經驗。 （上）
我的中學生涯（下）
上星期我在此跟大家分享過一些中學生涯的經歷，都是關於考試。現代社會甚麼都講考試，就連在職的朋友也說一年內要考4個試，不然就會隨時被辭退。先不說在職人士的考試，就是會考和高考也給很多學生帶來煩惱，更有學生在放榜前自殺。
在中五會考放榜前一晚，我已評估了自己在那一個分數範圍要做那一件事，那麼放榜時便不用?急了。結果我的分數是13，差一分便可直升原校。我除了不用撲學校，更知道我該在何時去哪一間學校排隊，加上我有一堆出類拔萃的課外活動證書在手，真的不愁人家拒我於門外。
在這個多元化趨勢的社會，學校除了要求學生要有好的學科成績外，更希望學生有一兩門科藝在身，如樂器、圍棋、劍擊、游泳等。當學生成績不佳的時候，手中的籌碼便是這些課外活動了。當然，曾在比賽中奪過三甲的便最好不過，有名次便有說服力。
人家問：「我為何要讓你讀我這所學校？」你大可回答：「我曾奪過甚麼甚麼獎，這兩年我會替你拿幾個獎回來！」這當然不是空口白話，因為你手上的證書足以給人家對你的說話有信心。
這個世界就是很現實的，誰也想招一些好的學生替學校爭光，未來怎樣，誰人知道？只知道你過去的表現，在茫茫人海中為何選他不選你？就因為人家的本錢比你多。
有好些家長到如今都認為，學這學那沒用，貝多芬和凡高都是死後才出名。這個想法是對的，不過那是幾十年前社會普遍的想法，時移勢易，如果不放遠眼光，還沉醉「書中自有黃金屋」裏，除非閣下的子女非常能耐，否則，請讓他們學習課外活動。
我就是在音樂方面比較出色，我一踏進中六後，新學校便立刻讓我負責所有與音樂有關的活動。另一位同學則是在紀律方面有出色的表現，新學校便立即讓他負責管理交通安全隊、童軍及風紀隊。這所學校就是知道自己的排名不好，除了收一些成績好的學生外，更需要一些具備其他條件的學生去彌補不足。最起碼，這間學校在其創校10周年的文藝晚會，就是因這班學生而令教育界對她另眼相看。
互相利用這個字眼好像很負面，但我們不得不承認，這就是現實，你成績不好，原校不要你，你來這裏有求於我，但你自身有沒有條件可以滿足我？中六、七是學校最高年級的學生，一批離開了，新的又會來，而學校就是需要一些好榜樣，做給低年級的學生看，也就是希望低年級的學生長大後，也可以昂首的告訴人家畢業於哪所學校。
2010年3月4日 星期四
數學科與中國象棋
我很喜歡下中國象棋，經常可以寢忘餐地下棋，發覺其樂無窮。但亦因為沉迷下棋的關係，往往將學業荒廢，其中數學一科，更是我的弱項，經常出現紅字。有見及此，我的數學科文老師特意傳召我，要求單獨對話。一見面，文老師便開門見山的問我說：「你知道數學科與下棋相同的地方嗎？」我不假思索，便回答說不知道，文老師接著耐心地說：「都是利用腦筋思維的學術，以既定的邏輯，推算出一個合理的步驟或答案。兩者都需要動腦筋，以及大量的練習。」
文老師接著問：「那麼你知道自己為何棋藝高強，而數學科卻不及格呢？我可以告訴你原因，是時間分配問題，每天放學後，你都會將下棋放在第一位，而將數學科置諸東閣，如此日積月累，此消彼長下，自然出現下棋強，而數學弱的現象。」
文老師其後向我指出，象棋比賽獲獎的成就，令我得到鼓勵，故投入更多，相反，數學科成績的每況愈下，令我更加缺乏興趣，這也是人之常情。文老師接著向我提議，立即將時間重新分配，兩者佔據相同的時間，不能厚此薄彼，如此定能扭轉局面。
之後文老師告訴我，原來他在就讀中學時，也是中國棋藝小組的組長，他們的棋藝班十分嚴格，和中學的數學課程一樣，分為初中及高中兩個階段，初中階段三大課題為基礎知識、流行佈局戰術及基本殺法。而高中階段三大課題則包括殘局生死棋型、中局理論及實戰對局選介。
整個課程為期六年，其中初中階段以學術理論為主，單就流行佈局戰術一項，便細分為30個細節，包括了順炮兩頭蛇對雙橫車、中炮對左炮封車轉列炮、五七炮對屏風馬、進兵對卒底炮及飛相對士角炮等，和數學科的大量方程算式沒有分別。
數學科有微積分、代數、統計，又細分為對邊、鄰邊、餘弦、正弦、正切、三角比等，不懂的會聽得一頭霧水，但只要熟讀兵書，有條不紊地循序漸進，按步就班下，定能學有所成。其後進入高中階段，還要經過大量的實戰，無數的運算，理論與經驗並重。
文老師表示，他並沒有少看中國象棋這門學問，既能成為國粹之一，定有其益智及鍛鍊腦筋的一面，和數學科比較，絕對沒有高下之分，同學門若能將兩者融會貫通，會收到相輔相成之效，我聽了老師的意見後，也頓然有所啟悟。
2010年3月1日 星期一
象棋基本殺法
象棋基本殺法
1白臉將 2 海底撈月 3 臥槽馬 4 掛角馬 5 高釣馬 側面虎 6釣魚馬 7八角馬 8拔簧馬 9雙馬飲泉
10馬後炮 11車馬冷著 12重炮 13悶殺 14鐵門栓 15天地炮 16炮碾丹沙 17大刀剜心 18夾車炮
19車炮抽殺 20雙車錯 21 二鬼拍門 22三進步 23基本殺法的組合運用
10 馬後炮
當一方的馬與對方的將帥，處在同一直線或同一橫線上，中間僅隔一格。限制對方的將帥左右或上下
的活動，然後炮在馬後，以馬為炮架將死對方，這種殺法稱為「馬後炮」，是中局或殘局階段，頗有
力量的一種殺法。
臥槽：尾二行 掛角：用馬將
頓挫？ 用正確次序組合的戰術組合，通常採用一系列照將、做殺、捉吃等強制性著法，迫使對方走上
預定的變化，從而贏得重要的步數。
11 車馬冷著
在車馬聯合進攻的過程中，「借車使馬」、「借馬使車」，它不是步步將軍的連殺，而是巧妙運用「
頓挫」手法步步叫殺，令對手朿手無策。
九路邊車變中車
5流行佈局戰術
迅速出動強子 佔據要點 注意子力之間的協調性、靈活性和聯系性
忌諱車遲開、馬躁進、炮輕發 子力擁塞
1順炮兩頭蛇對雙橫車
2順炮直車進三兵對橫車進3卒
Book stand copy holder
Unique 3-in-1 designbook stand, document copy holder and photo frame
Non-skid stand with 3 adjustable viewing angles
Durable plastic construction holds up to 4cm thickness of books
Extendable document clip support different size of book or paper
Built-in picture frame for 4 x 6 photos
Two adjustable book clips keep book opened at correct page
Chapter 8 Inequalities
Learning Objectives
1 understand the meanings of inequality signs.
equal to, greater than, less than, greater than or equal to, less than or equal to
2 explore the fundamental properties and some laws of equalities.
3 solve simple linear inequalities in one unknown and represent the solution on a
number line.
Title page story, oral and dictation
Tom, Kent and Butt are going to a restaurant for dinner which will cost them a total
of $300. Kent has got not less than $80 and Butt has got not more than $100. At least how much should Tom have in order to pay the bill? $220
Hints
1 When paying the bill, Tom has found that Butt has no money. Do you think Butt is
lying? Explain briefly.
$0 is not more than $100
2 Suppose Butt is not lying, at least how much do Kent and Butt have in total?
$80 + $0 = $80
Preview
Basic knowledge
The order of numbers on a number line
Basic technique
1 Multiplication and division of directed numbers
2 Solving linear equation in one unknown
8.1 Inequalities
An inequality is an expression connecting two expressions with an inequality sign.
For an inequality involving x as an unknown, any value of x which satisfies the
inequality is called a solution of the inequality.
8.2 Graphical Representations of Inequalities
8.3 Basic Properties of Inequalities
For any two numbers a and b, they must have one of the following relations.
a is less than b, a=b, or a is greater than b, this is called the trichotomy
property.
If a is greater than b, then
a+c is greater than b+c
a-c is greater than b-c, this is called the additive property.
If a is greater than b and c is a positive number, then ac is greater than bc.
a=2 b=1 c=3 2x3 is greater than 1x3, 6 is greater than 3
If a is greater than b and c is a negative number, then ac is less than bc
a=2 b=1 c=-3 2x-3 is less then 1x-3, -6 is less than -3
multiplicative property
8.4 Linear Inequalities in One Unknown
8.5 Applications of Inequalities
**Chapter Summary
Term Introduced
not equal to, greater than, less than, greater than or equal to, less than or equal
to
Fact to Remember
1 Graphical representation of inequalities
2 Trichotomy property
3 Transitive property
4 Additive property
5 Multiplicative property
Additional Questions
Repeat and check carefully again
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Learning Objectives
1 understand the meanings of inequality signs.
equal to, greater than, less than, greater than or equal to, less than or equal to
2 explore the fundamental properties and some laws of equalities.
3 solve simple linear inequalities in one unknown and represent the solution on a
number line.
Title page story, oral and dictation
Tom, Kent and Butt are going to a restaurant for dinner which will cost them a total
of $300. Kent has got not less than $80 and Butt has got not more than $100. At least how much should Tom have in order to pay the bill? $220
Hints
1 When paying the bill, Tom has found that Butt has no money. Do you think Butt is
lying? Explain briefly.
$0 is not more than $100
2 Suppose Butt is not lying, at least how much do Kent and Butt have in total?
$80 + $0 = $80
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Basic knowledge
The order of numbers on a number line
Basic technique
1 Multiplication and division of directed numbers
2 Solving linear equation in one unknown
8.1 Inequalities
An inequality is an expression connecting two expressions with an inequality sign.
For an inequality involving x as an unknown, any value of x which satisfies the
inequality is called a solution of the inequality.
8.2 Graphical Representations of Inequalities
8.3 Basic Properties of Inequalities
For any two numbers a and b, they must have one of the following relations.
a is less than b, a=b, or a is greater than b, this is called the trichotomy
property.
If a is greater than b, then
a+c is greater than b+c
a-c is greater than b-c, this is called the additive property.
If a is greater than b and c is a positive number, then ac is greater than bc.
a=2 b=1 c=3 2x3 is greater than 1x3, 6 is greater than 3
If a is greater than b and c is a negative number, then ac is less than bc
a=2 b=1 c=-3 2x-3 is less then 1x-3, -6 is less than -3
multiplicative property
8.4 Linear Inequalities in One Unknown
8.5 Applications of Inequalities
**Chapter Summary
Term Introduced
not equal to, greater than, less than, greater than or equal to, less than or equal
to
Fact to Remember
1 Graphical representation of inequalities
2 Trichotomy property
3 Transitive property
4 Additive property
5 Multiplicative property
Additional Questions
Repeat and check carefully again
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Algebraic Fractions and Formulae
Chapter 9 Algebraic Fractions and Formulae
Learning Objectives
1 master the operations of algebraic fractions.
2 know some common formulae and substitute values into formulae.
3 perform change of subject of a formula
Title page story, oral and dictation
A school holds a chess competition. Every participant has to play against all other participants for a round each. It is given that a total of 10 rounds are required to be held if there are altogether n participants and T rounds, write down the relation
between T and n.
4 x 5 divided by 2 = 10
(n-1) x n divided by 2 = T
Hints
1 simplify the following questions and find the patterns.
2 Find that T = 10 when n = 5 according to the following.
3 Figure out the relation between T and n according to the following.
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Basic technique
Methods of factorization
1 Taking out common factor ab+ac=a(b+c)
2 Group terms ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y) =(x+y)(a+b)
a=1 b=2 x=3 y=4 1x3+1x4+2x3+2x4=1(3+4)+2(3+4) =(3+4)(1+2) =21
3 Using identities
9.1 Simple Algebraic fractions
9.2 Addition and Subtraction of Algebraic Fractions
9.3 Formulae and Substitution
9.4 Change of Subject of a Formula
In a formula, when a variable is expressed in terms of other variables, it is called the subject of the formula.
**Chapter Summary
Term Introduced
1 Algebraic fraction: P over Q, where P and Q are polynomials and Q involves variables.
2 Formula: An algebraic equality to express the relation among variables.
3 Subject of a formula: A variable in a formula which is expressed in terms of the other variables.
Additional Questions
2 The dosage of medicine for a child is usually less than that for an adult. A manufacturer calculates the dosage of a medicine for a child using the formula ?????, where C stands for the dosage of a child, y stands for the age of a child under 13 and a stands for the dosage for an adult.
Repeat and check carefully again
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Learning Objectives
1 master the operations of algebraic fractions.
2 know some common formulae and substitute values into formulae.
3 perform change of subject of a formula
Title page story, oral and dictation
A school holds a chess competition. Every participant has to play against all other participants for a round each. It is given that a total of 10 rounds are required to be held if there are altogether n participants and T rounds, write down the relation
between T and n.
4 x 5 divided by 2 = 10
(n-1) x n divided by 2 = T
Hints
1 simplify the following questions and find the patterns.
2 Find that T = 10 when n = 5 according to the following.
3 Figure out the relation between T and n according to the following.
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Basic technique
Methods of factorization
1 Taking out common factor ab+ac=a(b+c)
2 Group terms ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y) =(x+y)(a+b)
a=1 b=2 x=3 y=4 1x3+1x4+2x3+2x4=1(3+4)+2(3+4) =(3+4)(1+2) =21
3 Using identities
9.1 Simple Algebraic fractions
9.2 Addition and Subtraction of Algebraic Fractions
9.3 Formulae and Substitution
9.4 Change of Subject of a Formula
In a formula, when a variable is expressed in terms of other variables, it is called the subject of the formula.
**Chapter Summary
Term Introduced
1 Algebraic fraction: P over Q, where P and Q are polynomials and Q involves variables.
2 Formula: An algebraic equality to express the relation among variables.
3 Subject of a formula: A variable in a formula which is expressed in terms of the other variables.
Additional Questions
2 The dosage of medicine for a child is usually less than that for an adult. A manufacturer calculates the dosage of a medicine for a child using the formula ?????, where C stands for the dosage of a child, y stands for the age of a child under 13 and a stands for the dosage for an adult.
Repeat and check carefully again
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2010年2月28日 星期日
Introduction to Trigonometic Ratios
Learning Objectives
1 understand cosine, sine and tangent of acute angles
2 apply trigonometric ratios on simple problems
Title page story, oral and dictation
There is a frog staying at the base of a cylindrical well with the depth of 10 m and base radius of 2 m. Every night, the frog looks at the moon at the centre of the well. Without taking the height of the frog into account and assume it will not climb up the well, at where, the centre or edge of the base, can the frog obtain a
larger angle of view 0?(theta)
also theta, alpha, beta, phi
Hints
1 Draw the possible angles of view of the frog when it is at the centre and at the edge of the base of the well.
2 At where, the centre or edge of the base, can the frog see more? Explain briefly.
Preview
abbreviation, corresponding
Pythagoras' theorem
11.1 Cosine Ratio of an Angle, Origin of trigonometry
11.2 Sine Ratio of an Angle
11.3 Tangent Ratio of an Angle
11.4 Applications of Trigonometric Ratios
11.5 Properties of Trigonometric Ratios
11.1 Cosine Ratio of an Angle
Mr. Lam is planning to put up a ribbon of coloured flags from the ground toen the top floor of the school building. It is known that the angle made by the ribbon with
the ground is 25, and the ribbon attached to the ground is 32 m away from the school
building. Can you estimate the length of the ribbon?
A Meaning of cosine
hypotenuse, opposite side, adjacent side
**cosine ratio: adjacent side/hypotenuse
Finding cosine ratio with the sides given
Finding the adjacent side with the cosine ratio given
Finding the hypotenuse with the cosine ratio given
B Origin of trigonometry
trigonometric ratios
trigonometry meanings surveying and triangle
architecture, surveying, engineering and sailing.
level 2
1 horizontal distance travelled by the car
2 the distance between the foot of the ladder and the bottom of the wall
3 the kite and the length of the string
4 diagonal and the dimensions of the field
C Use of calculators
CASIO fx-3650p/fx-3950p
D Finding angles through cosine ratios
**Chapter Summary
Hypotenuse, Opposite side, Adjacent side
Additional Questions
2 Mr. Chan lives in a 3-storey house. At a distance of 1.5 m from the house, there is a lamp post. During a windstorm yesterday, the lamp post fell and leaned against
his house with its top locating above the roof. at noon, the lamp post casts a
shadow of 0.5 m long on the roof. Mr. Chan is going to claim the damage from an
insurance company. Can you help him solve the following problems for his insurance
claim?
Repeat and check carefully again
1 understand cosine, sine and tangent of acute angles
2 apply trigonometric ratios on simple problems
Title page story, oral and dictation
There is a frog staying at the base of a cylindrical well with the depth of 10 m and base radius of 2 m. Every night, the frog looks at the moon at the centre of the well. Without taking the height of the frog into account and assume it will not climb up the well, at where, the centre or edge of the base, can the frog obtain a
larger angle of view 0?(theta)
also theta, alpha, beta, phi
Hints
1 Draw the possible angles of view of the frog when it is at the centre and at the edge of the base of the well.
2 At where, the centre or edge of the base, can the frog see more? Explain briefly.
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abbreviation, corresponding
Pythagoras' theorem
11.1 Cosine Ratio of an Angle, Origin of trigonometry
11.2 Sine Ratio of an Angle
11.3 Tangent Ratio of an Angle
11.4 Applications of Trigonometric Ratios
11.5 Properties of Trigonometric Ratios
11.1 Cosine Ratio of an Angle
Mr. Lam is planning to put up a ribbon of coloured flags from the ground toen the top floor of the school building. It is known that the angle made by the ribbon with
the ground is 25, and the ribbon attached to the ground is 32 m away from the school
building. Can you estimate the length of the ribbon?
A Meaning of cosine
hypotenuse, opposite side, adjacent side
**cosine ratio: adjacent side/hypotenuse
Finding cosine ratio with the sides given
Finding the adjacent side with the cosine ratio given
Finding the hypotenuse with the cosine ratio given
B Origin of trigonometry
trigonometric ratios
trigonometry meanings surveying and triangle
architecture, surveying, engineering and sailing.
level 2
1 horizontal distance travelled by the car
2 the distance between the foot of the ladder and the bottom of the wall
3 the kite and the length of the string
4 diagonal and the dimensions of the field
C Use of calculators
CASIO fx-3650p/fx-3950p
D Finding angles through cosine ratios
**Chapter Summary
Hypotenuse, Opposite side, Adjacent side
Additional Questions
2 Mr. Chan lives in a 3-storey house. At a distance of 1.5 m from the house, there is a lamp post. During a windstorm yesterday, the lamp post fell and leaned against
his house with its top locating above the roof. at noon, the lamp post casts a
shadow of 0.5 m long on the roof. Mr. Chan is going to claim the damage from an
insurance company. Can you help him solve the following problems for his insurance
claim?
Repeat and check carefully again
Measures of Central Tendency
Chapter 13 Measures of Central Tendency
Learning Objectives
1 find the mean, median and mode of a set of ungroup data.
2 find the mean, median and modal class of a set of grouped data.
Title page story, oral and dictation
In a class od 39 students, the average weight is 39 kg. After a new student has joined the class, the average weight becomes 40 kg. What is the weight of this new student?
Hints
1 What is the total weight of the 39 students? 39 x 39kg 1521kg
2 After the addition of the new student, what is the total weight of the 40 students?
40 x 40kg 1600kg
3 Find the weight of the new student. 1600 - 1521 79kg
Preview
Basic technique
13.1 What is Central Tendency?
13.2 Means
13.3 Medians
13.4 Modes and Modal Classes
The mode of a set od data is the item with the highest frequency.
**Chapter Summary
1 Mean: Sum of all the data, number of data
2 Median
a For a set of n data arranged in ascending or decending order, if n is an odd
number, the median is the middle term, if n is an even number, the median is the mean of the two middle terms.
3 Mode and modal class
Additional Question
1 The following table shows the number of words in three passages, and the time
required for Sally to finish typing them up.
2 Choose a question you are interested in and conduct a statistical survey on it.
eg the number of late arrivals and absences in your class last month.
Repeat and check carefully again
Chung Tai Educational Press
New Trend Mathematics S2B
Learning Objectives
1 find the mean, median and mode of a set of ungroup data.
2 find the mean, median and modal class of a set of grouped data.
Title page story, oral and dictation
In a class od 39 students, the average weight is 39 kg. After a new student has joined the class, the average weight becomes 40 kg. What is the weight of this new student?
Hints
1 What is the total weight of the 39 students? 39 x 39kg 1521kg
2 After the addition of the new student, what is the total weight of the 40 students?
40 x 40kg 1600kg
3 Find the weight of the new student. 1600 - 1521 79kg
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Basic technique
13.1 What is Central Tendency?
13.2 Means
13.3 Medians
13.4 Modes and Modal Classes
The mode of a set od data is the item with the highest frequency.
**Chapter Summary
1 Mean: Sum of all the data, number of data
2 Median
a For a set of n data arranged in ascending or decending order, if n is an odd
number, the median is the middle term, if n is an even number, the median is the mean of the two middle terms.
3 Mode and modal class
Additional Question
1 The following table shows the number of words in three passages, and the time
required for Sally to finish typing them up.
2 Choose a question you are interested in and conduct a statistical survey on it.
eg the number of late arrivals and absences in your class last month.
Repeat and check carefully again
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2010年2月14日 星期日
9 Algebraic Fractions and Formulae
1 master the operations of algebraic fractions.
2 know some common formulae and substitute values into formulae.
3 perform change of subject of a formula.
2 know some common formulae and substitute values into formulae.
3 perform change of subject of a formula.
有心學？還是有心懶？
很多新進的員工都說，很想學多一點醫療知識和技巧。起初，我滿心歡喜盡心盡力的教導。但我發覺，教的時候她們都似乎很認真學習，可是到臨床操作的時候，卻總是一塌糊塗。
我滿腹狐疑的請教高人……「她們學習的時候，有沒有做筆記呢？」「沒有啊！」「咦？中醫學問艱澀深奧，不記錄下來，又怎會記得呢？」「噢！」「她們發問的頻率如何？」「甚少！」「告訴你，她們不是有心學習的。」「啊？……真的嗎？」「你不妨設立評考制度，觀察一下她們的反應！」
得高人指點，馬上加設考核制度，結果雞飛狗走，唔再學了。原來她們並非真的有上進心，只不過……學嘢當然比做嘢好，既有工資，又有嘢學，學不成又無責任。
高人說：「有心學，從你與病人診症、施針、處方開藥的時候，只要細心聆聽、觀察、反覆研究，將讀書時學到的理論跟臨床實踐結合，便能加速融會貫通， 成為自己的學問……這才是真正有心學習的人。」
一言驚醒，難怪現時的學生哥，讀完又讀，中學畢業，考不上大學的便讀個副學士，有幸考上大學的，讀完學士又想話再深造，原來只是逃避，不欲投身職場吧！
有心學？還是有心懶？有分別的。
我滿腹狐疑的請教高人……「她們學習的時候，有沒有做筆記呢？」「沒有啊！」「咦？中醫學問艱澀深奧，不記錄下來，又怎會記得呢？」「噢！」「她們發問的頻率如何？」「甚少！」「告訴你，她們不是有心學習的。」「啊？……真的嗎？」「你不妨設立評考制度，觀察一下她們的反應！」
得高人指點，馬上加設考核制度，結果雞飛狗走，唔再學了。原來她們並非真的有上進心，只不過……學嘢當然比做嘢好，既有工資，又有嘢學，學不成又無責任。
高人說：「有心學，從你與病人診症、施針、處方開藥的時候，只要細心聆聽、觀察、反覆研究，將讀書時學到的理論跟臨床實踐結合，便能加速融會貫通， 成為自己的學問……這才是真正有心學習的人。」
一言驚醒，難怪現時的學生哥，讀完又讀，中學畢業，考不上大學的便讀個副學士，有幸考上大學的，讀完學士又想話再深造，原來只是逃避，不欲投身職場吧！
有心學？還是有心懶？有分別的。
Chapter 8 Inequalities
1 understand the meanings of ineauality signs.
2 explore the foundamental properties and some laws of equalities.
3 solve simple linear ineaualities in one unknown and represent the solution on a number line.
2 explore the foundamental properties and some laws of equalities.
3 solve simple linear ineaualities in one unknown and represent the solution on a number line.
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